————–
CATATAN:
————–
1. “p” ∧ “q” = proposisi atomik “p” dan “q” adalah dua pernyataan deklaratif yang bisa diuji benar atau salahnya.
2. → = simbol operator implikasi material, dibaca “jika….., maka….”.
3. ∧ = simbol operator implikasi material, dibaca “dan”.
4. T atau 1 = truth (nilai “benar” dari tabel kebenaran).
5. F atau 0 = false (nilai “salah” dari tabel kebenaran).
6. TT = truth table atau tabel kebenaran dalam logika proposisional adalah kriteria untuk menilai apakah satu proposisi majemuk itu benar atau salah.
1. AND: Tuhan ada dan alam ada (berarti Tuhan dan alam ada bersama, yang lain salah dalam kriteria kebenaran).
2. NAND: Tuhan ada dan alam ada secara bersamaan berarti salah.
Saya ada di ruang ini dan ada di ruang sana dalam waktu bersamaan. (NAND = keduanya salah berarti benar). NAND bicara soal keserentakan waktu (W).
Saya ada di ruang ini dan ada di ruang sana dalam waktu yang berbeda. AND (keduanya benar bearti benar). AND bicara soal keserentakan ruang (S), bukan keserentakan waktu (W).
Operator logika presensionis adalah soal Ruang (S) dan soal Waktu (W), sama seperti kuantor universal dan eksistensial, atau logika modalitas (pasti dan mungkin).
Operator waktu adalah soal perspektif (manusia). Sedangkan operator ruang adalah soal realitas.
1) TT dari MI = 1 1 0 1 = 1 (S), 1 (q), 0 (p), 1 (Irisan).
2) Contoh sintaksis NAND (kasus Ahmad Dhani):
Saya ingin memaki Presiden Jokowi, tetapi dalam hukum di Indonesia setiap WNI tidak boleh memaki Kepala Negara.
Bila:
p = Saya “ingin memaki” Presiden Jokowi (S + P + O)
S = Dalam hukum di Indonesia
q = Setiap WNI “tidak boleh memaki” Kepala Negara (S + Negasi P + O).
Maka:
Unsur irisan yang disangkal adalah predikat (memaki), sedangkan unsur p dan q yang lain (termasuk S) tidak disangkal. Kebenaran dalam proposisi majemuk NAND, diuji dengan tabel kebenaran (TT, Truth Tabel) yang menyatakan bahwa proposisi majemuk salah bila dan hanya bila kedua proposisi atomiknya benar, selain itu nilai proposisi majemuk akan benar. Ini berarti, proposisi atomik yang pertama (p), tidak disangkal kebenarannya oleh proposisi majemuk yang kedua (q), dan sebaliknya. Proposisi majemuk yang menggunakan operator NAND menjadi benar, bila dan hanya bila kedua proposisi atomiknya atau satu dari proposisi atomiknya adalah salah. NAND merupakan gabungan dari operator AND, OR, dan NEGASI. Operator NAND berarti menyangkal relasi koordinatif dan subordinatif dari AND.
————————————————————–
Esai @ Ahmad Yulden Erwin, 2015–2020
————————————————————–
