APENDIKS 1: PROOF PROPOSISI MAJEMUK YANG MENGGUNAKAN OPERATOR IMPLIKASI MATERIAL DALAM DUGAAN ADANYA PELANGGARAN AKIDAH ISLAM BAGI ORANG MUSLIM YANG MENGUCAPKAN SELAMAT NATAL
Berikut ini saya jelaskan prinsip implikasi material dalam logika modern (proposisional) yang diukur dengan menggunakan tabel kebenaran (TT), dan tafsirnya saya padukan dengan prinsip kausalitas dalam impirisme logis. Di samping itu, dalam konteks pemaknaan, bisa didekati dengan “Teori Kebenaran Semantik” dari Alfred Tarski. Begini penjelasannya:
1. Jika p benar, maka q salah [p (T) → q (F)], berarti proposisi majemuk yang menggunakan operator implikasi material adalah salah. Maksudnya: jika anteseden (p) terbukti benar dan konsekuen (q) terbukti salah, maka proposisi majemuk itu salah. Artinya tidak ada hubungan kausalitas antara p dan q. Aturan ini berdasarkan prinsip kondisi yang perlu (necessary condition) dalam logika empirisme, yaitu kondisi yang tanpa kehadirannya suatu peristiwa tertentu sebagai akibat tidak dapat terjadi.
2. Jika p salah, maka q benar [p (F) → q (T)], berarti proposisi majemuk yang menggunakan operator implikasi material adalah benar. Maksudnya: jika anteseden (p) terbukti salah dan konsekuen (q) terbukti benar, maka proposisi itu benar. Artinya ada hubungan kausalitas antara p dan q, meski sebabnya (p) tidak cukup untuk membuat akibat (q) terjadi, karena mungkin ada sebab lain yang belum ditemukan. Aturan ini berdasarkan prinsip kondisi yang cukup (sufficient condition) dalam logika empirisme, yaitu kondisi yang memungkinkan suatu peristiwa sebagai akibat akan terjadi.
3. Jika p benar, maka q benar [p (T) → q (T)], berarti proposisi majemuk yang menggunakan operator implikasi material adalah benar. Maksudnya: jika anteseden (p) terbukti benar dan konsekuen (q) terbukti benar, maka proposisi itu benar. Artinya ada hubungan kausalitas antara p dan q. Aturan ini berdasarkan prinsip kondisi yang perlu dalam logika empirisme, sama seperti poin kesatu.
4. Jika p salah, maka q salah [p (F) → q (F)], berarti proposisi majemuk yang menggunakan operator implikasi material adalah benar. Maksudnya: jika anteseden (p) terbukti salah dan konsekuen (q) terbukti salah, maka proposisi itu “tetap” benar. Artinya benar tak ada hubungan kausalitas antara p dan q, tetapi relasi kausalitasnya ada dalam semesta pembicaraan (S). Aturan ini berdasarkan prinsip kondisi yang cukup dalam logika empirisme, sama seperti poin kedua.
Kondisi yang perlu pasti ada dalam kondisi yang cukup, tetapi tidak sebaliknya.
Selain itu, dalam logika kausalitas, perlu diperhatikan sebab yang jauh atau tidak langsung (remote cause) dan sebab yang dekat atau langsung (proximate cause).
Bila menggunakan teori himpunan atau Diagram Venn, maka operator implikasi material ini bisa dijelaskan sebagai berikut:
IMPLIKASI MATERIAL (p = 0 0 1 1, q = 0 1 0 1, TT = 1 1 0 1):
Himpunan “p” = 2, 3, 4.
Himpunan “q” = 2, 5, 6.
Semesta Pembicaraan “S” = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Implikasi Material = p → q = 1, 2, 5, 6, 7.
Lalu, bagaimana menerapkan logika sebab-akibat ini untuk dugaan bahwa muslim yang mengucapkan selamat Natal berarti melanggar akidah Islam?
Permasalahan di atas bila hendak diformulasikan menjadi dua proposisi atomik, yaitu proposisi “p” dan “q”, maka akan jadi seperti berikut:
1) p (anteseden atau sebab) = A mengucapkan selamat Natal.
2) q (konsekuen atau akibat) = A melanggar akidah Islam.
Kedua proposisi atomik di atas bisa digabungkan dengan menggunakan operator implikasi material sehingga menjadi proposisi majemuk sebagai berikut: “Jika A mengucapkan selamat Natal, maka A melanggar akidah Islam.”
Proposisi majemuk yang menggunakan operator implikasi material di atas bisa ditulis ke dalam bahasa logika proposisional sebagai berikut: p → q.
PROOF (PEMBUKTIAN MENGGUNAKAN POIN 1):
Jika p benar, maka q salah [p (T) → q (F)], berarti proposisi itu salah. Maksudnya: “Jika A mengucapkan selamat Natal adalah benar, maka A melanggar akidah Islam adalah salah.” Artinya, proposisi majemuk itu salah karena tak ada relasi kausalitas antara anteseden dan konsekuen.
Jika Anda hendak menyangkal pembuktian saya di atas, maka Anda harus mencari kondisi yang perlu dan sebab yang langsung, sehingga anteseden dan konsekuen di dalam proposisi majemuk tersebut memiliki relasi kausalitas. Misalnya pada pernyataan deklaratif berikut ini: “Jika saya mengucapkan selamat Natal, maka saya mengapresiasi hari raya umat Nasrani.”
Bersambung ke halaman selanjutnya –>
